Erkin Yusoupov nasceu em 1975 em Tashkent. Começou a estudar música em 1984, em São Petersburgo. Em 1992, mudou-se para Moscou, onde continuou seus estudos na classe do Professor Skobelev, sob cuja orientação se formou no Conservatório Estatal Tchaikovsky de Moscou em 2000 e no programa de pós-graduação do Conservatório Estatal de Moscou em 2002.
Como estudante, Erkin foi aprovado em 1996 no concurso para a Orquestra Sinfônica Estatal Jovem Rússia, onde trabalhou até 2000. Em 2000, o jovem músico foi laureado no Primeiro Concurso Aberto de Intérpretes de Instrumentos de Sopro Rimsky-Korsakov, em São Petersburgo, após o qual recebeu uma oferta para se tornar artista da Orquestra Nacional Russa sob a direção de Mikhail Pletnev, onde trabalhou até 2003, visitando os EUA, Japão, China e países europeus como parte da orquestra.
Em 2003, após ser aprovado em um concurso difícil, Yusupov assumiu o cargo de solista da orquestra do Teatro Bolshoi da Rússia, onde trabalha até hoje. Executou com sucesso solos famosos de trombone no Bolero de Ravel, na Sinfonia Fúnebre e Triunfal de Berlioz, na ópera Wozzeck de Berg e em muitas outras obras. Acompanhado pela Orquestra do Teatro Bolshoi, executa diversas obras do repertório de trombone e participa de transmissões mundiais de óperas e balés do principal teatro do país. Em 2004, Erkin foi convidado para lecionar trombone no Conservatório Estatal Zhiganov de Moscou.
Em 2006, começou a lecionar trombone na Academia Maimônides, em Moscou, e mais tarde, em 2011, tornou-se professor titular no Conservatório Estadual Tchaikovsky de Moscou, onde, em 2018, recebeu o título de professor associado e, posteriormente, o título acadêmico de professor e o cargo de Chefe do Departamento de Instrumentos de Metais e Percussão. Seus alunos e graduados trabalham nas melhores orquestras da Rússia, como a Orquestra do Teatro Bolshoi da Rússia, a Orquestra Filarmônica de Moscou, a Orquestra Sinfônica Estatal da República do Tartaristão e muitas outras.
Em 2014, Erkin Yusupov, juntamente com o famoso pianista russo Yakov Katsnelson, foi laureado no Concurso Internacional de Duetos de Câmara La Primavera, em Moscou. Em 2018, Yusupov recebeu um convite para assumir o cargo de professor no Instituto Pedagógico Estatal Schnittke de Moscou. É membro permanente do júri de competições nacionais e internacionais, participa ativamente de concertos e festivais, tanto na Rússia quanto no exterior. Yusupov é laureado com o Prêmio do Ministério da Cultura da Federação Russa de “Melhor Professor na Área de Arte Musical”.