Erkin Yusoupov nació en 1975 en Tashkent. Comenzó a estudiar música en 1984 en San Petersburgo. En 1992, se trasladó a Moscú, donde continuó sus estudios en la clase del Profesor Skobelev, bajo cuya dirección se graduó del Conservatorio Estatal Tchaikovsky de Moscú en 2000 y en el programa de posgrado del Conservatorio Estatal de Moscú en 2002.
Como estudiante, Erkin fue aprobado en 1996 en el concurso de la Orquesta Sinfónica Estatal Jovem Rusia, donde trabajó hasta el año 2000. En 2000, el joven músico fue galardonado en el primer concurso abierto de intérpretes de instrumentos de viento. Rimsky-Korsakov en San Petersburgo, después de lo cual recibió una oferta para convertirse en artista de la Orquesta Nacional Rusa bajo la dirección de Mikhail Pletnev, donde trabajó hasta 2003, visitando Estados Unidos, Japón, China y países europeos como parte de la orquesta.
En 2003, después de ser aprobado en un concurso difícil, Yusupov asumió como solista de la orquesta del Teatro Bolshoi de Rusia, donde trabaja hasta el día de hoy. Interpretó con éxito solos de trombón famosos en el Bolero de Ravel, el funeral y la Sinfonía triunfal de Berlioz, la ópera Wozzeck de Berg y muchas otras obras. Acompañado por la Orquesta del Teatro Bolshoi, realiza varias obras del repertorio de trombones y participa en transmisiones mundiales de óperas y ballets desde el teatro principal del país. En 2004, Erkin fue invitado a enseñar el trombón en el Conservatorio Estatal de Moscú Zhiganov.
En 2006, comenzó a enseñar trombón en la Academia Maimônides en Moscú, y más tarde, en 2011, se convirtió en profesor titular en el Conservatorio Estatal Tchaikovsky en Moscú, donde, en 2018, recibió el título de Profesor Asociado y, Posteriormente, el título académico de profesor y el cargo de jefe del Departamento de Metales e Instrumentos de Percusión. Sus estudiantes y graduados trabajan en las mejores orquestas de Rusia, como la Orquesta Teatro Rusa Bolshoi, la Orquesta Filarmónica de Moscú, la Orquesta Sinfónica Estatal de la República de Tatarstán y muchas otras.
En 2014, Erkin Yusupov, junto con el famoso pianista ruso Yakov Katsnelson, fue galardonado en el Concurso Internacional de Duetos de Cámara La Primavera en Moscú. En 2018, Yusupov recibió una invitación para asumir el cargo de profesor en el Instituto Pedagógico Estatal Schnittke de Moscú. Es miembro permanente del jurado de concursos nacionales e internacionales, participando activamente en conciertos y festivales, tanto en Rusia como en el extranjero. Yusupov es galardonado con el Premio del Ministerio de Cultura a la Federación Rusa de «Mejor Profesor en el Área de Arte Musical».